Question

已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，

已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限,什么时候OC最小（直接写出答案）

Answer 1

取AB的中点D，连结OD、CD，
由三角形三边关系、
OD+CD>OC
当且仅当O、D、C三点共线时，OC最大
此时OC=OD+CD=（1+√3）a/2

追问

如果A、B两点在正、负半轴上都可以呢？

追答

当A在负半轴时，B在正半轴时
三角形COD中
OC>CD-OD
同上可得，OC最小值为（√3-1）a/2