Question

已知α=π/3.(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(-4π,2π)内与α终边相同的角

写不下了，补这。(3)若角β与α终边相同,则β/2是第几象限角？

Answer 1

分析：
（1）有与α终边相同的角可以写成2kπ+α，k∈Z．
（2）令-4π＜2kπ+π/3 ＜2π（k∈Z），解出整数k，从而求得在（-4π，2π）内与α终边相同的角．
（3）根据β=2kπ+ π/3（k∈Z），求得 β/2 =kπ+ π/6（k∈Z），即可判断 β/2 是第几象限的角．
解答：
解：（1）所有与α终边相同的角可表示为
{θ|θ=2kπ+π/3 ，k∈Z}．
（2）由（1）令-4π＜2kπ+π/3 ＜2π（k∈Z），则有
-2- 1/6＜k＜1- 1/6．
又∵k∈Z，∴取k=-2，-1，0．
故在（-4π，2π）内与α终边相同的角是-11π/3 、- 5π/3、π/3 ．
（3）由（1）有β=2kπ+ π/3（k∈Z），则 β/2 =kπ+ π/6 （k∈Z），当k为偶数时，β/2 在第一象限，
当k为奇数时，β/2 在第三象限．
∴ β/2是第一、三象限的角．

希望楼主2个问题都采纳我~