一道高数问题
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显然只要求出x->0 lim(cosx)^(1/x^2)的极限，让它等于在0处的函数值a就可以
x->0
lim(cosx)^(1/x^2)
=lime^(lncosx)/x^2
=e^lim(lncosx)/x^2
0/0型洛必达
=e^lim(-sinx/2xcosx)
=e^lim(-1/2cosx)=e^(-1/2)
所以a=e^(-1/2)函数在(-inf,+inf)上连续
x->0
lim(cosx)^(1/x^2)
=lime^(lncosx)/x^2
=e^lim(lncosx)/x^2
0/0型洛必达
=e^lim(-sinx/2xcosx)
=e^lim(-1/2cosx)=e^(-1/2)
所以a=e^(-1/2)函数在(-inf,+inf)上连续
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