Question

均值不等式

（本来原来搞懂了的，现在又忘了，所以复习下）
均值不等式a+b≥√ab
则x+1/(x+1)就应该有≥√x/(x+1)当x=(√5-1)/2时取等号，按理说就不应该有比它小的
但实际上必须要为定值，因此正确算法最小值为1，小于刚才求出来的（√5-1)/2
到底是哪里的放缩出了问题呢
这里为什么均值不等式出现了问题呢

Answer 1

x+1/(x+1)就应该有≥√x/(x+1)这一步是错误的，
我们在运用均值不等式的时候，一般通过不等式放缩得出一个定值，而你上面的放缩很明显得不出一个定值来。另外均值不等式成立，要求那两个相乘的因式相等，你上面的计算不满足条件。

追问

我突然想起了，如果把它看成两个函数，绝对有x+1/(x+1)≥√x/(x+1)成立，但不能够说取等号的时候就一定是前一个函数的最小值，看图象就可以了

Answer 2

你这个均值不等式不对。。
a+b≥2√ab这才叫均值不等式