Question

高中物理必修一习题求解。

1. 一物体做变加速直线运动，依次通过A，B，C三点，AB=BC，AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为vb=（va+vc）/2，比较与a1 a2的大小 **注，非匀加速支线运动

2.从地面竖直上抛一物体，它两次经过A点的时间间隔是Ta，两次经过B点的时间间隔是tb，则AB相距？ **注，有人说1/2a[(1/2Ta)^2-(1/2Tb)^2] 这么算，可是我觉得这题两段初速度没有阿，公式不是x=voT+1/2aT^吗。求解

谢谢

Answer 1

1.由题意得：vb=（va+vc）/2
所以vc-vb=vb-va
设AB=BC=s，AB段加速度为a1,在BC段加速度为a2
所以vc^2-vb^2=2a2*s
得：(vc+vb)(vc-vb)=2a2*s (1)
vb^2-va^2=2a1*s
得：(vb+va)(vb-va)=2a1*s (2)
(1)/(2): (vc+vb)/(vb+va)=a2/a1 （3）
物体做变加速直线运动，
所以vc>vb>va
可得vc+vb>vb+va
所以由（3）式得：a2>a1
2.由于上抛运动的对称性。
所以可将一个上抛运动看成是两个初速度为零的自由落体运动，时间相等。
所以可知从最高点下到A的时间为Ta/2；最高点下到B的时间为Tb/2
离最高点的高度为：Ha=1/2*g(Ta/2)^2
离最高点的高度为：Hb=1/2*g(Tb/2)^2
则AB相距为：Hab=Ha-Hb=g(Ta/2)^2/2-g(Tb/2)^2/2=g/2[Ta/2)^2-(Tb/2)^2]
纯手工。

Answer 2

如图。黑线为匀加速。当Vb=(Va+Vc)/2时，前一段位移小于后一段。所以正确解答如红线。
a1<a2
由于上抛运动的对称性。可知从最高点下到A的时间为Ta/2；最高点下到B的时间为Tb/2
Hab=ha-hb=g(Ta/2)^2/2-g(Tb/2)^2/2=g/2[Ta/2)^2-(Tb/2)^2]