Question

设A={x|x^2+2x+2-P=0｝且A∩{x|x>0}=空集，求P的取值范围？

已知A=｛x|a≤x≤a+3}，B=｛x|x<-1或x>5}.
(1)若A∩B=空集，求a的范围
(2)若AUB=B，求a的取值范围

已知A={x|-2≤x≤5｝，B={x|m+1≤x≤2m-1｝，若A∩B=B,求m的范围

Answer 1

设A={x|x^2+2x+2-P=0｝且A∩{x|x>0}=空集，求P的取值范围？
题意为A没有正的元素
即方程x²+2x+2-P=0无正根。
那么分两类讨论
①方程无解，Δ<0，即4P-4<0 =>P<1
②方程有根，Δ≥0，即4P-4≥0 =>P≥1
利用韦达定理，可得
X1+X2<0
X1X2>0
即-2<0(一定成立)；2-P>0
得P<2
综上所述,P的取值范围为P<2
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已知A=｛x|a≤x≤a+3}，B=｛x|x<-1或x>5}.
(1)若A∩B=空集，求a的范围
(2)若AUB=B，求a的取值范围
我先把答案做出来，过程明天再补
(1)-1≤a≤2 区间：【-1,2】
（2）a<-4或a>5
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已知A={x|-2≤x≤5｝，B={x|m+1≤x≤2m-1｝，若A∩B=B,求m的范围
m≤3