Question

线性规划画图问题

给出一元二次不等式，若图像不过原点带入原点判断区域，若过原点带入其他点判断，若符合不等式符号关系就在原点那一侧，反之不在。这个结论画所有的题的图都管用吗？有的图好像看上去不是这样。麻烦解释下

Answer 1

你好啊

事前说明一下：这个不叫线性规划啦，线性规划是指约束条件都是一次函数求目标函数最小值的问题啦~~~呵呵，下面是正文：
这个结论是正确的，不知道你所指的一元二次不等式是啥子，我默认为y<ax^2+bx+c这类问题
若知道c>0的话，带入(0,0)显然y<c，也就是说(0,0)所在区域是满足上面式子的要求滴~~
那么要是c<=0的话，显然(0,0)就不满足啦，所以说(0,0)所在区域就不是我们要求的区域咯
同理你就可以逐一验证a>0、a<0，又或者不等号方向不同情况下，都是满足上面的结论滴

其实所谓的(0,0)点就是一个代表元，它是它所在区域的代表。因为曲线（抛物线）划过的地方把坐标平面划分为两个区域，所以判断时只需要在其中一个区域中找出一点，带进去不等式中，看看是否满足要求，就可以断言这个区域是满足不等式规定的要求啦~而由于原点好算，我们一般选取原点。知道这个原理之后，我们就知道呢在平面上任选一点都行，只要不在曲线上，而判断的方法和上面啰嗦一大串是一个道理的~

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