已知 a平方+b平方-4a-2b+5=0,则 根号a+b/根号3-2根号2 的值为??
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a²+b²-4a-2b+5=0
(a²-4a+4)+(b²-2b+1)=0
(a-2)²+(b-1)²=0
∵(a-2)²>=0,(b-1)²>=0
∴a=2,b=1
根号a+b/根号3-2根号2=
√2+1/√3-2√2=√3/3-√2
(a²-4a+4)+(b²-2b+1)=0
(a-2)²+(b-1)²=0
∵(a-2)²>=0,(b-1)²>=0
∴a=2,b=1
根号a+b/根号3-2根号2=
√2+1/√3-2√2=√3/3-√2
追问
我看错了. 是一个大根号.包住3-2根号2 .那答案是多少呢??? 谢
追答
根号(3-2根号2）要用待定系数法来化简：
设根号（3-2根号2）=根号x-根号y（x,y均为有理数）
两边同时平方：3-2根号2=x+y-2根号xy
根据有理数对有理数，无理数对无理数得：x+y=3,xy=2
得x=2,y=1
∴根号(3-2根号2）=根号2-1
根号a+b/根号（3-2根号2）=
√2+1/（√2 -1）=√2+√2 +1=2√2 +1
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