函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1<=f(x)<=17/4,求实数a的取值范围

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从角落发射
2011-08-05 · TA获得超过1060个赞

知道小有建树答主

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能不能给一下具体步骤

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看错了，sin²x前面还有个负号，答案就不是这个了
 f﹙x﹚＝－sin²x＋sinx＋a
        ＝－﹙sinx－1／2﹚²＋a＋1／4
又∵sinx∈[－1,1]
∴a－2≤f﹙x﹚≤a＋1／4
要使得不等式1≤f﹙x﹚≤17／4成立
则a－2≥1且a＋1／4≤17／4
∴3≤a≤4

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