Question

求理科高材生帮忙解题

1.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为________
需要过程 谢谢各位

Answer 1

设加速度为a，第一段的末速度是V1，第二段的末速度是V2，最后一段的末速度是V3
每段位移是S　（即总位移是3S）　。
在第一段位移，V1^2＝2*a*S

在前两段位移，V2^2＝2*a*(2S)

在全部位移，V3^2＝2*a*(3S)

在第一段位移的平均速度是　V1平＝（0＋V1）/ 2
在第二段位移的平均速度是　V2平＝（V1＋V2）/ 2
在第三段位移的平均速度是　V3平＝（V2＋V3）/ 2
依次经过这三段位移的平均速度之比为　V1平：V2平：V3平＝V1：（V1＋V2）：（V2＋V3）
V1平：V2平：V3平＝1 ：[ 1＋（根号2）] ：[ （根号2）＋（根号3） ]

Answer 2

1:根号2-1:根号3-根号2:……:根号n-根号(n-1)
也就是1:根号2-1:根号3-根号2

追问

答案里没这个选项 A.1：3：5 B.1：4：9 C.1：根号2：根号3 D.1：（根号2+1）：（根号3+根号2）