Question

一元二次方程解答题

如果x的平方+3x-3=0，求代数式x的立方+3x+3的值
当k取什么值时，方程组x-y-k=0,x²-8y=0只有一个实数解？并求出此时方程组的解。

Answer 1

x的平方+3x-3=0即x²+3x-3=0 x²+3x=3
x的立方+3x+3即x³+3x+3
=x³+3x³-3x²+3x+3
=x(x²+3x)-3x²+3x+3
=3x-3x²+3x+3
=-3x²+6x+3
=-3x²-9x+15x+3
=-3(x²+3x)+15x+3
=-9+15x+3
=15x-6
=3(5x-2)

Answer 2

因为(x的平方+3x-3)(x-3)=代数式x的立方-12x+9=0
所以 x的立方+3x+3=x的立方+3x+3-（代数式x的立方-12x+9）=15x-3
最后 只要算出x的值代入就可以了 答案应该有2个

追问

那第二题呢？

Answer 3

x的立方+3x+3=(x的平方+3x-3)+6=6