Question

在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）

在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=

Answer 1

Cn+2(2)=45
(n+2)(n+1)/2=45
n²+3n+2=90
n²+3n-88=0
(n+11)(n-8)=0
n1=-11(不合题意,舍去)
n2=8
∴n=8

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

追问

Cn+2(2)=45
(n+2)(n+1)/2=45
这个怎么来的

追答

你是初中还是高中？

追问

初中

追答

那好吧，你这样理解：
单段线段有n+1条
双段线段有n条
三段线段有n-1条
(n+1)段线段有1条
[(n+1)+1]*(n+1)/2=(n+2)(n+1)/2=45
(首项加末项乘项数除以二)

追问

[(n+1)+1]*(n+1)/2） 这个不太懂..

追答

单段线段有n+1条
双段线段有n条
三段线段有n-1条
(n+1)段线段有1条
线段总数=n+1+n+n-1+……+1
等差数列求和公式：(首项+末项)*项数/2
代入：[(n+1)+1]*(n+1)/2
n+1是首项，1是末项，第二个n+1是项数，再除以2即为线段总数=45

追问

第二个n+1是项数?哪是第二个?

追答

[ (n+1)首项 + 1末项 ]* (n+1)项数 /2