Question

数学难题，高分追加

这是几年前某此数学竞赛的末题，原题忘掉了，也涉及版权问题，不能给原题
题意：有5个不同的有理数，已知两两相乘得到10个不同的积，求原来的五个数
我运气好，猜出来一组数，应该是顺序懵对了……
以下是我原先的思路：
十个积乘一遍，开四次方，就得到5个数的乘积了，分别除以原来的10个积，就得到10个三项积（原来五个数中任意三项的积）……
我觉得应该用类似的方法求，可是想不出来该怎么做。
请教解题思路。

Answer 1

五个数a，b，c，d，e
两两相乘ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de
全部相乘开四次方得abcde
a=(abcde)/(bc)(de)
b=(abcde)/(ac)(de)
c=(abcde)/(ab)(de)
d=(abcde)/(ab)(ce)
e=(abcde)/(ab)(cd)

追问

这不是懵顺序么……

追答

呵呵，差不多吧！这是我的理解，这样能求出这五个数，不知正确与否！

Answer 2

想。。。

Answer 3

就你这个思路挺对的，不是说懵对了。或者说这个用穷举方法是可以做的而且任务量也不大，试出来的可能性也很高。

Answer 4

1.2.3.4.5这5个数不就对了么！