Question

如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE⊥CD于E,PF⊥AD于F,那么BP与EF相等吗？请证明。

Answer 1

BP=EF
证明：连结PD，四边形PEDF中，∠PED=∠EDF=∠DFP=Rt∠，
∴四边形PEDF是矩形，∴PD=EF，
由正方形的对称性，PC是对称轴，B、D关于AC成轴对称，
∴BP=DP，∴BP=EF，证毕。