Question

高中数学函数求值域

已知3x+2y=2.5,求x+y的值域，除了用线性规划，还有？
怎么解

Answer 1

方法一：设x+y=a.则对于关于x,y的二元一次方程组3x+2y=2.5和x+y=a，两个未知数两个方程，一定有解（此时把a当做已知数）.也就是说，不论a取何值，总可以找到合适的x,y满足方程组。所以a的取值范围是负无穷到正无穷。
方法二：由3x+2y=2.5得y=(2.5-3x)/2.所以x+y=(2.5-x)/2.由于x没有任何限制，属于实数R，所以x+y=(2.5-x)/2也属于R。

Answer 2

用不等式
3x+2y=2.5
3x+2y≥2√6xy=2.5
√6xy=5
6xy=25
xy=25/6
x+y≥2√xy=10/√6=(5√6)/3
[5√6/3,+∞﹚

Answer 3

用三角函数~
好吧，我发现这个好像不对，sorry

Answer 4

你丫的sb吗？
值域用A表示；
A=x+y；---》x=A-y；
---》A=（y+2.5）/3;
有y的值不就判断至于了吗？？？？

追问

是的啊，但你看上面几位做的，

Answer 5

我觉得你想要表达的意思是3^x+2^y=2.5,求x+y的值域吧？如果是这样，就可以用基本不等式解决，如果题目没有错误，则值域就是负无穷大到正无穷大！

Answer 6

用基本不等式解