Question

一直线过点（-3，2），且被圆x²+y²=25所截得的弦长为8，则此直线方程为？

Answer 1

设直线为y-2=k(x+3)即kx-y+3k+2=0
圆心（0，0）半径=5
弦心距即圆心到直线的距离=3，利用勾股定理求出,弦长一半为4
那么
｜0+0+3k+2｜/√(1+k²)=3
(3k+2)²=9(1+k²)
9k²+12k+4=9+9k²
12k=5
k=5/12
此时直线方程：5/12x-y+5/4+2=0即5x-12y+39=0
当斜率不存在的时候，即x=-3的时候，此时也符合题意
所以是2条直线

Answer 2

设直线方程为Y-2=K(X+3),可求的原点到直线的距离为3，所以有|3K+2|/根号下K方+1=3，可解的K=5/12