已知ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，过A作异平面与PC垂直，此平面交PC、PB、PD于K、E、H。求证：AE⊥PB
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∵ABCD为正方形，∴AB⊥BC，且∵PA⊥平面ABCD， ∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB，
∵AE属于平面PAB，∴AE⊥BC，且∵PC⊥平面AEKH，∴PC⊥AE，∴AE⊥平面PBC，
且∵PB属于平面PBC,∴AE⊥PB
∵AE属于平面PAB，∴AE⊥BC，且∵PC⊥平面AEKH，∴PC⊥AE，∴AE⊥平面PBC，
且∵PB属于平面PBC,∴AE⊥PB
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