Question

AB两点之间接人10欧电阻时,电流表示数为0.5A

AB两点之间接人10欧电阻时,电流表示数为0.5A，若AB两点间改接20欧电阻，电流表的示数为多少？电路图：在AB两点外还有个定值电阻R1，R1和AB间的电阻和电流表串联。
答案是：大于0.25，小于0.5，不知道为什么！！！请详细解答谢谢！

Answer 1

R总=R1*10欧/(R1+10欧）=10欧/(1+10欧/R1)
R总'=R1*20欧/(R1+20欧）=20欧/(1+20欧/R1)<2*10欧/(1+10欧/R1)=2R总
I'=U/R总'>U/(2R总)=0.5A/2=0.25A

R总'=R1*20欧/(R1+20欧）=10欧/(0.5+10欧/R1)>10欧/(1+10欧/R1)=R总
I'=U/R总'<U/R总=0.5A

Answer 2

总电压为E=0.5*10+0.5*R1+0.5*r(电池内电阻)=0.5*(10+R1+r1)
当R=20时,电流为I=E/(20+R1+r1)=0.5*(10+R1+r1)/(20+R1+r1)
当R1+r1=0时,有(10+R1+r1)/(20+R1+r1)=0.5
所以(10+R1+r1)/(20+R1+r1)<0.5
所以I<0.5*0.5=0.25
而(10+R1+r1)/(20+R1+r1)<1则0.5*(10+R1+r1)/(20+R1+r1)<0.5即I<0.5

Answer 3

此题解法很多。本人讲一种。
因为总电压不变。设总电压为U , 当接入20欧电阻时，电流为X。U=IR=0.5(10+R1)=X(R1+20)
解得X=0.5(10=R1)/0.5(20+R1),从而解出1/X=(10+R1+10)/0.5(10+R1)(该过程用到了分离常数法）。导出1/X=2+20/10+R1。接下来应用极值法，当R1=0时此时1/X最大，X最小为0.25
当R1趋于正无穷是时，1/X最小，X最大为0.5. 因为R1≠0 所以 答案为0.25----0.5
纯手打 望搂主给分

Answer 4

解：由AB两点之间接人10欧电阻时,电流表示数为0.5A，U=IR=0.5x10=5V.
若AB两点间改接20欧电阻。I=U/R=5/20=0.25A
因为AB两点外还有个定值电阻R1，所以I=U/(RAB+R1) 所以就是大于0.25，小于0.5。