已知（1-x）分之（1+x）=（1+y）分之（1-y），求（2+x）（2+y）+x的平方的值.
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（1-x）分之（1+x）=（1+y）分之（1-y）
(1-x)(1-y)=(1+x)(1+y)
1-x-y+xy=1+x+y+xy
所以y=-x
原式=(2+x)(2-x)+x²
=4-x²+x²
=4
(1-x)(1-y)=(1+x)(1+y)
1-x-y+xy=1+x+y+xy
所以y=-x
原式=(2+x)(2-x)+x²
=4-x²+x²
=4
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解：由题(1+x)(1+y)=(1-x)(1-y)1+x+y+xy=1-x-y+xyx+y=0即x、y互为相反数，且x≠1∴原式=(2+x)(2-x)+x^2=4
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去分母得1+x+y+xy=1-x-y+xy
2x+2y=0
x=-y
把x=-y代入原式得
原式=（2+x)(2-x)+x²=4-x²+x²=4
2x+2y=0
x=-y
把x=-y代入原式得
原式=（2+x)(2-x)+x²=4-x²+x²=4
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解：（1+x）/（1-x）=(1-y)/(1+y)
(1+x)(1+y)=(1-x)(1-y)
1+xy+x+y=1+xy-x-y
所以x+y=0
（2+x）（2+y）+x^2
=4+2x+2y+xy+x^2
=4+2(x+y)+x(x+y)
=4
(1+x)(1+y)=(1-x)(1-y)
1+xy+x+y=1+xy-x-y
所以x+y=0
（2+x）（2+y）+x^2
=4+2x+2y+xy+x^2
=4+2(x+y)+x(x+y)
=4
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