已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数，说明理由
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有一个，在(1,2)之间
由f(x)=x^3，求导得f'(x)=3x^2≥0,故f(x)是递增函数
由g(x)=x+x^(1/2)且x≥0,求导得g'(x)=1+(1/2√x)>0,也是递增的函数
由f(1)=1,g(x)=2,即f(1)<g(2)
f(2)=8,g(x)=2+√2,即f(2)>g(2)
故f(x)与g(x)有交点一个，即函数h(x)有一个零点
由f(x)=x^3，求导得f'(x)=3x^2≥0,故f(x)是递增函数
由g(x)=x+x^(1/2)且x≥0,求导得g'(x)=1+(1/2√x)>0,也是递增的函数
由f(1)=1,g(x)=2,即f(1)<g(2)
f(2)=8,g(x)=2+√2,即f(2)>g(2)
故f(x)与g(x)有交点一个，即函数h(x)有一个零点
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