已知在Rt△ABC中，角C=90°，P为AB上任意一点，PE∥AC交BC于点E，PF∥BC交AC于点F

点M、N分别为PA、PB的中点。求证：MN=MF+NE要尽量详细，用8年级解法... 点M、N分别为PA、PB的中点。求证：MN=MF+NE
要尽量详细，用8年级解法展开

2个回答

才得闲
2011-08-05

知道答主

回答量：13

采纳率：0%

帮助的人：12.2万

关注

展开全部

证明：在直角三角形AFP中，过点M作PF的平行线MG，角GMF=角MFP.。所以三角形FGM与三角形AFP相似。所以角MPF=角GMF=角MFP.所以MF=MP。同理NE=NP。所以MN=MP+NP=MF+NE.。证毕。
要画图。希望对你有帮助！

本回答由提问者推荐

已赞过 已踩过<

评论收起

hezmiaoll126
2011-08-05 · TA获得超过163个赞

知道答主

回答量：45

采纳率：0%

帮助的人：42.6万

关注

展开全部

因为角C=90°
所以三角形AFP和三角形PEB为直角三角形
又因为AP和PB分别为三角形AFP和三角形PEB的斜边
FM=1/2*AP EN=1/2*PB
所以MF=MP EN=PN
所以MN=MP+PN=MF+EN

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：