高一数学问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~
求函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期!!注意:(要过程)!!!!!!!!!!!...
求函数y=sin^4 x+cos^4 x 的最小正周期!!
注意:(要过程)!!!!!!!!!!! 展开
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因为sin^2 x+cos^2 x =1
所以(sin^2 x+cos^2 x)平方=1
那么就是sin^4 x+cos^4 x +2sin^2 x*cos^2 x=1
那么就是sin^4 x+cos^4 x +1/2(sin2 x)平方=1
那么就是sin^4 x+cos^4 x +1/4[1-(cos4 x)]=1
所以就有sin^4 x+cos^4 x =3/4 +1/4(cos4 x)
那么y=sin^4 x+cos^4 x 的最小正周期
就是二分之派
如果哪里看不懂就发消息问我。我在线乐意解答
所以(sin^2 x+cos^2 x)平方=1
那么就是sin^4 x+cos^4 x +2sin^2 x*cos^2 x=1
那么就是sin^4 x+cos^4 x +1/2(sin2 x)平方=1
那么就是sin^4 x+cos^4 x +1/4[1-(cos4 x)]=1
所以就有sin^4 x+cos^4 x =3/4 +1/4(cos4 x)
那么y=sin^4 x+cos^4 x 的最小正周期
就是二分之派
如果哪里看不懂就发消息问我。我在线乐意解答
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y=sin^4 x+cos^4 x
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x
=1-(2sin xcos x)^2/2
=1-sin^2 2x/2
=(4-2sin^2 2x)/4
=[3+(1-2sin^2 2x)]/4
=3/4+cos 4x/4
T=2π/4=π/2
函数y=sin^4 x+cos^4 x的最小正周期是π/2
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x
=1-(2sin xcos x)^2/2
=1-sin^2 2x/2
=(4-2sin^2 2x)/4
=[3+(1-2sin^2 2x)]/4
=3/4+cos 4x/4
T=2π/4=π/2
函数y=sin^4 x+cos^4 x的最小正周期是π/2
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=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-(sin2x)^2/2
=1-(sin2x)^2/2
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