Question

三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1。将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2，那么

图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

新的图形是折叠而成的，那么两个小三角形应该是完全一样的，它们面积相等，而阴影面积和这个相等的面积似乎也有一定的比例关系。这样我们就把原来的三角形分成了三块比例已知的面积，问题便成了我们很熟悉的和倍问题。

　　阴影部分与折叠上来的三角形面积高相同，底边之比为

　　（13－5）：5＝8：5

　　那么原来的三角形就被我们分成了8：5：5的三块。

　　原三角形面积为

　　12×5÷2＝30（平方厘米）

　　那么阴影部分面积为

　　30÷（8＋5＋5）×8＝40/3（平方厘米）

Answer 2

不看图都行，
对折后，新成的一条分割线平分30度角，由于重合边都为5cm，构成的三个三角形都有共同的一条直角边，改垂直于斜边的直线定义为三个三角形的高，笼统的来讲，空白部分的可以由大三角形减去两个重合的阴影三角形面积来计算，另外，三个三角形的高要用三角形相似的方法来算
式子如下
大三角形相似于空白小三角形
空白三角形的底为13-5=8
高为10/3
空白小三角形面积则为
=（8x10/3）/2

Answer 3

如果你描述的正确的话，我算出来答案是40/3，
因为一开始的直角三角形边长分别是5，13，13，把真角过折向斜边并重合的话剩下的部分又形成了一个直角三角形，因为两三角形有个公共角，且两个全是直角三角形，可以推出两个三角形三个边的比例是一定的，所以13-5=8是直角三角形的一条开直角边，所以12/8就是两三角的固定比例。所以能算出另一条直角边为5/X=12/8 X=10/3；所以10/3*8/2=40/3。。

Answer 4

阴影部分与原三角形相似，阴影部分长直角边为13-5=8，由相似可计算短直角边为8/12*5=10/3，面积为40/3

Answer 5

3分之40