Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，角AOB=90°，斜边AB与Y轴交于点C.

2）延长AB交X轴与点E，过O作OD⊥AB，且角DOB=∠EOB,∠OAE=∠OEA，求 ∠A的度数

Answer 1

分析：（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角，等角的余角相等，就可以证出；
（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；
解答：解：（1）∵△AOB是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°．
∵∠A=∠AOC，
∴∠B=∠BOC；

（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，
∴∠A=∠DOB即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA．
∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，
∴∠DOB=30°，
∴∠A=30°；
不懂，请追问，祝愉快