已知，实数X、Y满足X²+XY-Y²=0(Y≠0)，求X/Y的值
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解 ∵ Y≠0 ∴方程两边同时除以 Y²，不改变方程的解
即：(X/Y)²+(X/Y)-1=0 (Y≠0)，把 X/Y当成一个未知数
得 X/Y= (-1 ±√5)/2
即：(X/Y)²+(X/Y)-1=0 (Y≠0)，把 X/Y当成一个未知数
得 X/Y= (-1 ±√5)/2
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X²+XY-Y²=0
等式两边同时除以Y²
(X/Y)²+X/Y-1=0
令t=X/Y
那么t²+t-1=0
解之，得t=(-1±√5)/2
等式两边同时除以Y²
(X/Y)²+X/Y-1=0
令t=X/Y
那么t²+t-1=0
解之，得t=(-1±√5)/2
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