Question

半径R=0.5m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20kg的

小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为0.50m，劲度系数K=4.8N/m,将小球从如图所示位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C在C点时弹簧的弹性势能Epc=0.6J,g取10m/s^2求：
（1）小球经过C点时的速度Vc的大小
（2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向

Answer 1

没看到图，但知道该题的图中，小球是在弹簧为原长时的位置开始下滑。
（1）对小球和弹簧组成的系统，用机械能守恒，取圆环最低点处重力势能为0，则
mg*R(1＋cos60度)＝Epc＋（m*Vc^2 / 2）
0.2*10*0.5*（1＋0.5）＝0.6＋（0.2*Vc^2 / 2）
得　Vc＝根号10　m/s
（2）小球在C点时，受到环给的力设为 F （方向暂时设为向上），此时弹簧的弹力大小是
F弹簧＝K*（2R－R）＝K*R＝4.8*0.5＝2.4牛
由向心力公式得　F弹簧＋F－mg＝m*Vc^2 / R
2.4＋F－0.2*10＝0.2*（根号10）^2 / 0.5
得　F＝3.6牛，是正值，表示环对小球的作用力方向确实是竖直向上的，
由牛三知，小球小球经过C点时对环的作用力的大小是3.6牛，方向是竖直向下的。

追问

mg*R(1＋cos60度)是小球在C点时的重力势能吗

追答

C点是环的最低点，是重力势能为0处。
mg*R(1＋cos60度)是小球在刚释放点时的重力势能。

Answer 2

取最低点为重力势能0点，然后利用机械能守恒求C点时的动能。
知道了Vc就可以研究向心力，这个向心力是重力、弹簧拉力和环对球的作用力的合力（都是竖直方向），求出环对球的作用力，那么球对环的就是反个方向而已。