Question

奥数题目求助 一个底面长30分米,宽10分米,高12分米的长方体水池,存有四分之三池水

如图5-19， 一个底面长30分米，宽10分米，高12分米的长方体水池，存有四分之三池水。请问：
（1）将一个高11分米，体积330立方分米的圆柱放入池中，水面的高度变为多少分米？
（2）如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？
（3）如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？

各位老师请给出思路，我没想明白到底是怎么放的，非常感谢大家的帮助！

Answer 1

假定圆柱是全部沉入水中，那么圆柱的体积就是排开的水的体积。
因此每放一次圆柱水位每次上升为330/（30*10）=1.1分米
放一个时9＋1．1＜11没有全部沉入水中
圆柱底面积是330／11＝30；长方体水池底面积是30＊10＝300；
（300－30）＊高＝30＊10＊12＊3／4
得到高＝10分米
两个9＋2．2＞11　　全部沉入水中　故为11．2分米
三个9+3.3 >12 水溢出了　故为12分米

不要想什么横着放，叠着放，太多太复杂．．．

Answer 2

水池未放入圆柱时，水面高度=9分米，圆柱直径为6.02分米，水池水面高度小于圆柱高度，大于圆柱直径高度
（1）当圆柱横放在水池中时，水面高度=10.1分米
当圆柱立放在水池中时，水面高度=10分米
（2）当两个圆柱横放在水池中时，水面高度=11.2分米
当一个圆柱立放在水池中，一个圆满柱横放在水池中时，水面高度=11.22分米
当两个圆柱立放在水池中时，水面高度=11.25分米
（3）当三个圆柱横放在水池中时，水面高度=12分米
当一个圆柱立放在水池中，两个圆满柱横放在水池中时，水面高度=12分米
当两个圆柱立放在水池中，一个圆满柱横放在水池中时，水面高度=12分米
当三个圆柱立放在水池中时，水面高度=12分米

Answer 3

仅考虑横放（圆形底面不朝下，呈竖直状）圆柱体将全部泡入水中：
第一问：
(30*10*12*3/4+330)/(30*10)=10.1dm
第二问：
(30*10*12*3/4+330*2)/(30*10)=11.2dm
第三问：
(30*10*12*3/4+330*3)/(30*10)=12.3dm

如果全部竖放（不叠放，圆形底面朝下）：
第一问：
(30*10*12*3/4)/(30*10-330/11)=10dm
第二问：
(30*10*12*3/4)/(30*10-2*330/11)=90/8>11
(30*10*12*3/4+2*330)/(30*10)=11.2dm
第三问：
同前面的第三问答案,12.3dm

Answer 4

假定圆柱是全部沉入水中，那么圆柱的体积就是排开的水的体积。
因此每放一次圆柱水位每次上升为330/（30*10）=1.1分米。

Answer 5

题目没有交代清楚，这个长方体测量时是从里面测的还是外面测的？池壁有多厚？如果是从里面测的，圆柱体体积就是水池里的排水体积。