Question

请教一道高一数学题,谢谢!

已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,x属于(0,2)},若A交B不=空集,求实数m的范围.
怎么做的?
4楼的答案是不对的,我已经做出正确答案了!!!

Answer 1

还是给你再做一下吧：
A是个抛物线，A是个抛物线，B是个直线，若要使交集不为空，则必有交点。
整理并联立两函数，得：x^2+(m-1)x+1=0。
令f(x)=x^2+(m-1)x+1，即求得m的取值范围使f(x)=0在(0,2)有根。
此时不可用Δ做，因为X有定义域限制，必须讨论求解。
因为此二次函数开口向上，则利用数形结合法，找出函数与x轴在(0,2)上的交点。
为使交点存在，下面分三种情况进行讨论。
1. f(0)<0而f(2)>0，解得：1<0，不成立；
2. f(2)<0而f(0)>0，解得：m<-3/2；
3. f(2)>0且f(0)>0，但对称轴必须在区间(0,2)上且f(x)min<=0，解得：x>-3/2 交(-3<m<1)交(m>=3或m<=-1)，即m的集合为[-1,1)。
综合以上，m取值范围是：(负无穷,-3/2)并[-1，1)

Answer 2

将AB两个方程联立方程组，化简得，x^2+(m-1)x+1=0,若不是空集，则至少有一根在0-2之间，反过来就是两根都在（0，2）之外，列出方程组求解，不要我再说了吧

Answer 3

由x-y+1=0得y=x+1
代入x^2+mx-y+2=0 得
x^2+(m-1)x+1=0
Δ=（m-1)^2-4
=M^2-2M-3≥0
得m≥3或m≤-1

Answer 4

联立两方程，的到关于x的二次函数，等价与该函数在（0，2）有实数根，用根的分布解的。