对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”
对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”，则函数f（x）=（x+1）^2/(x^2+1)的“上确界”为多少...
对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”，则函数f（x）=（x+1）^2/(x^2+1)的“上确界”为多少
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要求f（x）=（x+1）^2/(x^2+1)的“上确界”也就是要求f(x)是最大值。
f（x）=（x+1）^2/(x^2+1) = （x^2 + 2x +1)/(x^2+1) = 1 + 2x / (x^2+1) = 1 + 2/(x+ 1/x)
因为 x+ 1/x ＞= 2
所以 2/(x+ 1/x) ≤1
所以f(x) ≤ 2
所以”上确界“为2.
f（x）=（x+1）^2/(x^2+1) = （x^2 + 2x +1)/(x^2+1) = 1 + 2x / (x^2+1) = 1 + 2/(x+ 1/x)
因为 x+ 1/x ＞= 2
所以 2/(x+ 1/x) ≤1
所以f(x) ≤ 2
所以”上确界“为2.
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