在三角形ABC中，A,B,C,分别对应a,b,c边,已知c=2,C=60°，（1)若S=根3，求a,b? (2)若sinB=2sinA,求面积
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(1)S=absinC/2=>ab=4
根据余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC=>a^2+b^2-ab=4
=>a^2+b^2=8=2ab
=>a=b=2
(2) sin(A+C)=2sinA C=60°
=>sinA/2+cosA*根号3/2=2sinA
=>tanA=根号3/3
=>A=30° B=90°
a=c/tan60=2/根号3
S=ac/2=2/根号3
根据余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC=>a^2+b^2-ab=4
=>a^2+b^2=8=2ab
=>a=b=2
(2) sin(A+C)=2sinA C=60°
=>sinA/2+cosA*根号3/2=2sinA
=>tanA=根号3/3
=>A=30° B=90°
a=c/tan60=2/根号3
S=ac/2=2/根号3
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