Question

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= 根号2。

1.求证，AO垂直平面BCD
2.求点E到平面ACD的距离

Answer 1

第一题，连接AE。你知道了ABD是等腰的，故而AO⊥BD，然后通过勾股定理易知AO⊥EO，就行了。
第二题，以O为坐标原点，ABE为三轴方向，建系很方便。