Question

已知a,b,c是三角形ABC的三条边，且满足a的4次方减（ac）的平方等于b的4次方减b平方乘c平方

已知a,b,c是三角形ABC的三条边，且满足a的4次方减（ac）的平方等于b的4次方减b平方乘c平方，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

a^4-a²c²=b^4-b²c²
a^4-b^4=a²c²-b²c²
(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
得：a=b或a²+b²=c²
结论：三角形ABC为等腰三角形或直角三角形。

Answer 2

a^4-(ac)^2=b^4-(bc)^2
a^4-b^4=(ac)^2-(bc)^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
a^2+b^2=c^2
所以，三角形ABC是直角三角形

Answer 3

等腰三角形或直角三角形。

Answer 4

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