Question

若2sinα+3cosα=0，则2sin平方α-3sinαcosα+1=？

Answer 1

2sinα+3cosα=0
2sinα=-3cosα
tanα=-3/2
tan^2a=9/4

2sin平方α-3sinαcosα+1
=-cos2α-3sinαcosα
=sin^2α-cos^2α-3sinαcosα
=(sin^2α-cos^2α-3sinαcosα)/(sin^2α+cos^2α)
=(tan^2α-1-3tanα)/(tan^2α+1)
=(9/4-1+9/2)/(9/4+1)
=(23/4)/(13/4)
=23/13

Answer 2

哈哈；由第一个方程你可以知道3cosα=-2sinα；把这个代入第二个方程里面也就是3sinαcosα这个里面。
方程就变成了4sin平方α+1了
在利用第一个方程3cosα=-2sinα；方程两边同时开方；得到9cos平方α=4sin平方α
又cos平方α=1-sin平方α；代回方程就能得到9-9sin平方α=4sin平方α
所以sin平方α=9/13
再代入4sin平方α+1；就能得到方程等于36/13+1=49/13
如果对的话希望给我个好评；写这个太费劲了。