α为锐角,且满足sinα=3cosα,求sinα·cosα的值

月之宝贝520
2011-08-05 · TA获得超过4227个赞
知道小有建树答主
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把sinα=3cosα两边平方得(sina)^2=1-(cosa)^2=9(cosa)^2
解出(cosa)^2=1/10
sinα·cosα=3(cosa)^2=3/10
huzi01245
2011-08-05 · TA获得超过2.4万个赞
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因为 sinα=3cosα
两边平方 (sinα)^2=9(cosα)^2
得 (cosα)^2=1/10
sinαcosα=3((cosα)^2)=3/10
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艾得狂野
2011-08-05 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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sinα=3cosα
tanα=sinα/cosα=3

sinαcosα
=sinαcosα/(sin^2α+cos^2α)
=tanα/(tan^2α+1)
=3/(3^2+1)
=3/10
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tllau38
高粉答主

2011-08-05 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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sinα=3cosα
tanα = 1/3
sinα = 1/√10
cosα = 3/√10
sinα .cosα = 3/10
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寻找大森林
2011-08-05 · TA获得超过6514个赞
知道小有建树答主
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因为sinα与cosα不可能同时为零,故由sinα=3cosα得tanα=3,则sec^2 α=1+tan^2 α=10
sinα·cosα=3cosα·cosα=3cos^ α=3/10
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