高中题，物理
天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？...
天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？
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对地球：GMm/R^2=mR*(2π/T)^2
对小行星：GMm'/R'^2=m'R'(2π/T')^2
二式相比，得：（R'/R)^3=(T'/T)^2
所以：R'=(T'/T)^(2/3)*R=27^(2/3)*R=9R
即：该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的9倍
对小行星：GMm'/R'^2=m'R'(2π/T')^2
二式相比，得：（R'/R)^3=(T'/T)^2
所以：R'=(T'/T)^(2/3)*R=27^(2/3)*R=9R
即：该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的9倍
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