Question

解关于x的不等式:(a²-1)x²+3ax+3>0,要详细过程，谢谢了\\

Answer 1

⒈当a²=1时 a=1或a=-1
①当a=1时
(a²-1)x²+3ax+3>0
3x+3>0
x>-1
②当a=-1时
-3x+3>0
x<1
⒉当a²>1时，a>1或a<-1
△=-3a²+12
①当△>0时，-2<a<2，则-2<a<-1或1<a<2
x>[-3a+√(-3a²+12)]/(2a²-2)或a<[-3a-√(-3a²+12)]/(2a²-2)
②当△≤0时，a≥2或a≤-2
不等式无解
⒊当a²<1时，-1<a<1
△=-3a²+12>0
[3a-√(-3a²+12)]/(2-2a²)<x<[3a+√(-3a²+12)]/(2-2a²)

Answer 2

1，当a^2-1=0时3ax+3>0
a=1时x>-1
a=-1时x<1
2,当a^2-1>0时
判别式=9a^2-12(a^2-1)<0时有无穷解
判别式>=0时利用求根公式X小于小的那根大于大的那根
3当a^2-1<0时
判别式=9a^2-12(a^2-1)>0
利用求根公式X大于小的那根小于大的那根