Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=5CM,BC=8CM ,M 是CD的中点,P是BC边上的一动点(P于B.C不重合)

连结PM并延长线于点Q
（1.）说明△PCM≌△QDM
（2.）当P在B.C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？请说明理由

Answer 1

证明：
角dmq=角pmc
dm=cm
又ad平行于bc
所以角qdm=角mcp
所以两三角形全等
问题2可变为
bc-pc在什么情况下等于ad+qd
其中pc=qd
即8-pc=5+pc
可解得
pc=1.5
即得到答案：p距c1.5cm处