Question

一道奥数题 求方法答案和过程。

3个学生拿回了考过的算术试卷。他们的分数各不相同，但是3人中没有得0分和100分的人。他们各自知道自己的分数，也从老师那里知道自己的排名，但是都不知道其他2人的分数和排名。于是，大家互相提供信息。
冈部说：我的分数是10的倍数，
田中说：我的分数是12的倍数。
森内说：我的分数是14的倍数。
田中思考后说：现在，我知道所有的人的分数了。请问：田中的分数是多少？

Answer 1

田中是96分 第二名
刚不90分 第三名
森内98分 第一名

追问

为什么？求过程

追答

冈部说：我的分数是10的倍数，他可能的分数为10、20、30、40、50、60、70、80、90
田中说：我的分数是12的倍数。他可能的分数为12、24、36、48、60、72、84、96
森内说：我的分数是14的倍数。他可能的分数为14、28、42、56、70、84、98
只有田中是第三名84分的时候 另外的两个人的分数中仅有一个大于他的分数
所以森内第一98 刚不第二90 田中第三84

Answer 2

田中84分第三名
冈部90分第二名
森内98分第一名
冈部说：我的分数是10的倍数，他可能的分数为10、20、30、40、50、60、70、80、90
田中说：我的分数是12的倍数。他可能的分数为12、24、36、48、60、72、84、96
森内说：我的分数是14的倍数。他可能的分数为14、28、42、56、70、84、98
冈部\森内,都不说说明他俩都不是第一，那田中是第一 分数是96

Answer 3

田中84分第三名
冈部90分第二名
森内98分第一名

Answer 4

不可能做出来，可能是10、12、14或20、24、28等

Answer 5

没有说一个名次，所以答案有几种