Question

设X是服从参数n=4和n=0.5的二项分布的随机变量，求以下概率：p（X<2），p（X<=2）。

答案：5/16，11/16，求过程

Answer 1

离散型的直接取值即可。

解：P(X＜2)=P(X=0)+P(X=1)。

=(1-0.5)^4+C(4,1)0.5(1-0.5)³。

=5/16。

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。

扩展资料：

1、在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的。

2、每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关。

3、在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可

二项分布以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。

若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。

Answer 2

应该是X是服从参数n=4和p=0.5的二项分布的随机变量吧？
如果是：
p（X<2）＝p（X＝0）＋p（X＝1）
＝C（4,0）0.5^4+C(4,1)0.5*0.5^3
p（X<=2）＝p（X＝0）＋p（X＝1）+p（X=2）
=＝C（4,0）0.5^4+C(4,1)0.5*0.5^3+C(4,2)0.5^2*0.5^2