Question

求一张小升初的数学卷子（要难的）

Answer 1

这个算是初一的卷子了，可能会有难度，你试试看吧！

1.商场购AB两种计算器。A型单价50元，100只起售超过100只的每只优惠20％。B型单价为22，150只起售，超过的，每只优惠2元。如果商家计划购进计算机的数量既不少于700只，又不多于800只，且分别用于购买A，B这两种型号计算机的金额相等，那么该商场至少需要准备多少资金？

2.埃及人特别爱喝茶，不管在哪里都能看到茶馆，所以聪明兔特地为女士准备了一款美容茶。它把每杯重200克的美容茶中珊瑚粉的浓度从15%调到20%，你知道聪明兔需要加多少克的珊瑚粉吗？

3.一件工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成，丙独做要40天完成，现在三人合作，乙因其它任务中途停了几天，结果用12天完成这项工程。乙中途停了几天？

4.高老师的家离某一路公交车起点站不远，他每天早上都会在附近的公路边的人行道上以5km/小时的速度慢跑训练，他注意到每隔5分钟，就有一辆公交车从他的身后驶过；如果他按相反的方向慢跑，那么每隔3分20秒就有一辆公交车从他的前面驶来。如果每一辆公交车的速度都是相同的并且匀速行驶，公交车起点站的发车的间隔也是准时的，这路公交车的行驶速度是多少？车站每隔多少时间发一班车？

5.在等腰△ABC（AB=AC≠BC），所在的平面上有一点P，使得△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点有________个。

6.已知X不等于1，观察下列各式：
（1-X）(1+X)=1-X² （1-X）(1+X+X²)=1-X³ （1-x)(1+x+x²+X³）=1-X的4次幂
（1）填空：（1-X)(？？）=1-X的8次幂
（2）猜想：1.(1-x)(1+x+x²+X³+~~~~+X的n次幂)=？？2.（X-1）(X的10次幂+~~~~~X³+X²+X+1)=??

1.解： 设A型计算器购买X只，B型计算器购买Y只
则有700≤X+Y≤800
购买A型计算器的价格=50*100+（X-100)*50*（1-20%）=40X+1000
购买B型计算器的价格=22*150+（Y-150）*(22-2)=20Y+300
2.要清楚茶中是加粉，而水的量不变。
200克的茶珊瑚粉的浓度原来是15%，那么水占1-15%=85%
那么有水200*85%=170克。
要使粉的浓度调到20%，即水占1-20%=80%
那么总重就是170/80%=212.5克
因为只加粉，不加水，所以增加的重量分部是粉的，所以要加粉
212.5-200=12.5克。
3. 12天中,甲、丙完成了(1/20+1/40)×12=9/10,故乙完成额为1-9/10=1/10,即乙做了1/10÷1/30=3天.故乙中途休息了12-3=9天。
4.设这路公交车的行驶速度是x公里/小时，车站每隔y分钟发一班车，
则5（x-5）/60=xy，10（5+x）/（3*60）=xy
解得，x=25，y=4
所以这路公交车的行驶速度是25公里/小时，车站每隔4分钟发一班车，
5.答.6
6. （1）：1+X+X²+~~~~~+X的7次幂
（2）：1.1-X的n+1次幂 2.-（1-X的11次幂）=X的11次幂-1

Answer 2

1．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。请问正确的答案应该是________。

　　2．老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。

　　3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。

　　4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

　　5．如图，在半圆的边界周围有6个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成___________个三角形。

6．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为__________。

　　7．有48本书分给两组小朋友。已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有___________人。

　　8．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则x＝___________厘米。

　　9．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。满足以上要求的课表有_________种排法。

　　10．甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是____________。

　　11．五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；参加第二次会议都的是E，B，F，D；参加第三次会议的是A，E，B，G；而H三次会议都没参加。请问每个班的两位班长各是谁？

　　12．1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年__________岁。

参考答案：

　　1、12.46 2、70；42 3、22 4、3 5、19 6、2.6

　　7、15 8、9 9、3 10、甲 11、A-F，B-H，C-E，D-G 12、20