Question

如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为s=5m,传送带

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为s=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.866，在传送带将小物体从A点送到B点的过程中，求：（1）传送带对小物体做的功；（2）电动机做的功。
第二问为什么要这么做？
W=mgs*sinθ+1/2mv^2+μmgcosθ*△s
=270J

Answer 1

mgs*sinθ是重力势能的变化量，fL=μmgcosθ*△s等于摩擦力产生能量，1/2mv^2等于动能变化量，由功能原理，电动机输出的功就等于机械能和内能变化量的和。
由于此题数值较为繁琐（动摩擦因数=0.866=1/2*1.732，接近根号3的一半），用本种方式可以利用数值关系轻易解决，而根据牛顿第二定律和运动学公式计算量较大，易出现错误，采用上述方法解决。