Question

已知sin（45°+a）sin（45°-a）=-1/4,0°<a<90°

（1）求a的值
（2）求sin（a+10°）（1-（根号3）*tan（a-10°））的值

Answer 1

1, sin(45+a)sin(45-a)
=sin(45+a)cos(45+a)
=1/2sin(90+2a)
=1/2cos(2a)
=-1/4
解得cos(2a)=-1/2;a=60
2, sin(a+10)(1-(根号3)tan(a-10))
=sin70*(1-(根号3)*tan50)
=cos20/cos50*(cos50-(根号3)*sin50)
=2cos20/sin40*(1/2*cos50-(根号3)/2*sin50)
=1/sin20*sin(30-50)
=1/sin20*(-sin20)
=-1;

Answer 2

（1）sin（45°+a）sin（45°-a）=-1/4 sin（45°+a）cos（45°+a）=-1/4
sin（90°+2a）=-1/2 cos2a=-1/2,a=60°
（2）自己动动脑筋p97,例5类似