如图△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=160°,则∠EDF= .
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解：如图因为FD⊥BC,DE⊥AB
所以∠BDF=∠BED=90
又∠BDE+∠EDF=90
∠B+∠BDE=90
所以∠EDF=∠B
且∠ADF=160
所以∠C=∠B=∠EDF=180-90-(180-160)=70°
所以∠BDF=∠BED=90
又∠BDE+∠EDF=90
∠B+∠BDE=90
所以∠EDF=∠B
且∠ADF=160
所以∠C=∠B=∠EDF=180-90-(180-160)=70°
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∵∠AFD=160°
∴∠DFC=20°
∴∠C=∠B=70°
∴∠EDB=20°
∴∠EDF=70°
∴∠DFC=20°
∴∠C=∠B=70°
∴∠EDB=20°
∴∠EDF=70°
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解：因为∠AFD=160° 所以∠CFD=180-160=20°
因为FD⊥BC 所以∠C=90-20=70°
因为∠B=∠C 所以∠B=∠C=70°
因为DE⊥AB 所以∠BDE=90-70=20°
则∠EDF=180-∠FDC-∠BDE=180-90-20=70°
因为FD⊥BC 所以∠C=90-20=70°
因为∠B=∠C 所以∠B=∠C=70°
因为DE⊥AB 所以∠BDE=90-70=20°
则∠EDF=180-∠FDC-∠BDE=180-90-20=70°
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70度
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