Question

小学奥数---包含与排除3

五一小学举行小学生田径运动会，其中24名运动员不是六年级的，28名运动员不是五年级的，已知五、六年级运动员共有32名，求五、六级和中低年级运动员各有多少名？

Answer 1

解法一：24人不是六年级，即五年级和中低年级共有24人
28名运动员不是五年级的，即六年级和中低年级共有28人
24+28+32=84人（中低年级，五年级，六年级加了两遍）
84/2=42（中低年级，五年级，六年级总人数）
六年级=42-24=18
五年级=42-28=14
中低年级=42-32=10
解法二：
设六年级学生有x人，五年级有y人，中低年纪学生有z人
由其中24名运动员不是六年级的，得出 y+z=24
由28名运动员不是五年级的，得出 x+z=28
由 已知五、六年级运动员共有32名，得出x+y=32
三元一次方程得出 x=18， y=14，z=10人
即六年级有18人，五年级有14人，中低年级有10人参加这个运动会

Answer 2

24名运动员不是六年级的，是五级和中低年级运动员
28名运动员不是五年级的，是六级和中低年级运动员
24+28=52是五、六级和2倍中低年级运动员
五、六年级运动员共有32名 故2倍中低年级运动员=52-32=20
中低年级运动员10人，五年级14人，六年纪18人

Answer 3

24人不是六年级，即五年级和中低年级共有24人
28名运动员不是五年级的，即六年级和中低年级共有28人
24+28+32=84人（中低年级，五年级，六年级加了两遍）
84/2=42（中低年级，五年级，六年级总人数）
六年级=42-24=18
五年级=42-28=14
中低年级=42-32=10

Answer 4

低年级的人数为（24+28-32）2=10人，五年级为14人，六年级为18人