Question

如图 pa、pb是圆o的切线 a、b为切点 ac是圆o的直径 求证op‖bc

Answer 1

首先延长PO线交圆于D点,因AO,BO,CO都是圆的半径,故相等,所以角OBC=角OCB
pa、pb是圆o的切线 a、b为切点,所以△PAO≌△PBO,所以角DOC=角POA=角POB,
且因为角DOC+角POB+角COB=180=角OBC+角OCB+角COB
所以角POA=角OCB,于是op‖bc

Answer 2

证明：连接ab交po于d
∵pa、pb是圆o的切线
∴po垂直平分ab
∴∠aod+∠dao=90°
∵ac是直径
∴∠bac+∠bca=90°
∠dao和∠bac是同角
∴∠bac=∠aod
∴op∥bc(同位角相等)