初三数学，请说明理由，详细些，高手请进，内容是有关圆的，圆中的动点问题，好的有分，谢谢.
如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙上，∠AMN=30°，B为⌒AN（表示弧AN）的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）.A.2√2B.√2.C1...
如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙上，∠AMN=30°，B为⌒AN（表示弧AN）的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）.A.2√2 B.√2. C1 D.2.这道题我知道辅助线该怎么作：过A作AE⊥MN于E，交⊙O于A'连结A'B交MN于P或过B作AF⊥MN于F，交⊙O于B'连结AB'交MN于P.但是我不知道用哪个以及该怎样解这道题，请大家帮忙解释一下谢谢.
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C。。。我以前好像做过的、、很久没有做初三的题了。。
追问
请写出过程，谢谢.
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对了、、是选B哈、我记错了、、用第二种作图方法做、、、连接两条半径。。。三十度的的弧对的60度的圆心角、然后就是60度的一半的弧所对的圆心角是30度。一个就是90度了。由于两条半径相同、所以就是做出的图形就是直角三角形。然后半径是1，斜边就是根号2了、、然后要你自己作图才好说清楚的。。你自己好好想想吧、、、
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两点之间线段最短，还有一部分平面镜的知识
追问
请写出具体解题过程，谢谢.
追答
选B
过点A做直线垂直于MN，交MN于点D
连接BD
BD与MN交点即为所求点P
连接BO、AO，可得∠BON为30°，∠AON为60°
所以∠BOD为90°
又因为BO=DO=1
所以由勾股定理得BD=根号2
即PA+PB=根号2
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我就用你第一个辅助线了，不过要再连MB，A'M，A'N，并过A'作A'F垂直MB于F
因为：AA'垂直于MN
所以：角A'MN=30°
因为：MN是直径
所以：角MA'N=90°
根据三角函数算出：A'M=根号3
因为：B是弧AN中点
所以：角AMB=角BM=角BA'N=15°
所以可以算出：角MA'B=75° 角BMA'=45° 角MBA'=60°
可以看到：△MFA'是一个等腰直角三角形
△A'FB是一个带30°顶角的特殊直角三角形
因为：A'M=根号3（已求）
根据三角函数可以求出：A'F=二分之根号六
所以：A'B=根号2（既然你知道辅助线，也就应该明白为什么P在那个位置最短，所以求出A'B就完事了）
所以答案选B
因为：AA'垂直于MN
所以：角A'MN=30°
因为：MN是直径
所以：角MA'N=90°
根据三角函数算出：A'M=根号3
因为：B是弧AN中点
所以：角AMB=角BM=角BA'N=15°
所以可以算出：角MA'B=75° 角BMA'=45° 角MBA'=60°
可以看到：△MFA'是一个等腰直角三角形
△A'FB是一个带30°顶角的特殊直角三角形
因为：A'M=根号3（已求）
根据三角函数可以求出：A'F=二分之根号六
所以：A'B=根号2（既然你知道辅助线，也就应该明白为什么P在那个位置最短，所以求出A'B就完事了）
所以答案选B
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稍等，给你连图带过程的
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谢谢.
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我就用你第一个辅助线了，不过要再连MB，A'M，A'N，并过A'作A'F垂直MB于F
因为：AA'垂直于MN
所以：角A'MN=30°
因为：MN是直径
所以：角MA'N=90°
根据三角函数算出：A'M=根号3
因为：B是弧AN中点
所以：角AMB=角BM=角BA'N=15°
所以可以算出：角MA'B=75° 角BMA'=45° 角MBA'=60°
可以看到：△MFA'是一个等腰直角三角形
△A'FB是一个带30°顶角的特殊直角三角形
因为：A'M=根号3（已求）
根据三角函数可以求出：A'F=二分之根号六
所以：A'B=根号2（既然你知道辅助线，也就应该明白为什么P在那个位置最短，所以求出A'B就完事了）
所以答案选B
觉得我答得凑合就给分吧，(*^__^*) 嘻嘻……
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