Question

任意△ABC，∠ABC、∠ACB的外角平分线交与点M，过点M作AM的垂线分别交AB、AC的延长线于点D、点E

证明△ADE的形状。

Answer 1

作MF⊥BD于F,MG⊥BC于G,MH⊥CE于H。则MF=MG=MH,故MA为∠DAE的平分线。又因为AM⊥DE,所以△DAM≌△EAM,那么AD=AE,故△ADE为等腰三角形。