若三角形ABC的三边长a,b,c,满足条件a方+b方+c方+338=10a+24b+26c,试判断三角形的形状？
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a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，
(a²-10a+25)+(b²-24b+12²)+(c²-26c+13²)=0 【338＝5²+12²+13²】
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²、(b-12)²、(c-13)²≥0
所以 (a-5)²＝0、(b-12)²＝0、(c-13)²＝0 【几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零】
所以a=5 b=12 c=13
又因为5²+12²＝13²
即a²+b²＝c²
所以，△ABC是直角三角形，∠c=90°
(a²-10a+25)+(b²-24b+12²)+(c²-26c+13²)=0 【338＝5²+12²+13²】
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²、(b-12)²、(c-13)²≥0
所以 (a-5)²＝0、(b-12)²＝0、(c-13)²＝0 【几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零】
所以a=5 b=12 c=13
又因为5²+12²＝13²
即a²+b²＝c²
所以，△ABC是直角三角形，∠c=90°
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