Question

如图，在△ABC中，AB=AC,

如图，在△ABC中，AB=AC,D为AB的延长线上的一点，E在AC上，且BD=EC,DE交BC于点F，说明EF=DF的理由.

Answer 1

过E作EG平行AB交BC于G，则有 角D=角GEF，角EGC=角ABC。
因为AB=AC，所以，角ABC=角C，所以，角EGC=角C，所以，EG=CE。
又因为 角EFC=角BFD，所以，三角形EFG全等三角形DFB，
所以，EF=DF。