数学排列组合题求解
从1.2.3……18这18个数中取3个数，使它们的和是3的倍数的不同取法有多少种？麻烦写下过程，谢谢...
从1.2.3……18这18个数中取3个数，使它们的和是3的倍数的不同取法有多少种？
麻烦写下过程，谢谢 展开
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将这18个数分三组
A：1、4、7、10、13、16
B：2、5、8、11、14、17
C：3、6、9、12、15、18
一、从A中任取三个数，和都为3的倍数，有20种取法；同样，B、C组也有20种取法，共60中；
二、从A、B、C中各取一个数，相加，得到的数为3的倍数，有6×6×6=216种；
所以共有60+216=276种取法。
A：1、4、7、10、13、16
B：2、5、8、11、14、17
C：3、6、9、12、15、18
一、从A中任取三个数，和都为3的倍数，有20种取法；同样，B、C组也有20种取法，共60中；
二、从A、B、C中各取一个数，相加，得到的数为3的倍数，有6×6×6=216种；
所以共有60+216=276种取法。
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